Резисторы и два амперметра

Амперметры можно заменить проводниками. Тогда цепь сводится к смешанному соединению: найдите сопротивление нижнего участка, а затем распределите токи по ветвям.

Данная в условии цепь эквивалентна цепи, показанной на рисунке.

Сопротивление нижнего участка цепи находим по правилам последовательного и параллельного соединения резисторов: \[\frac{R_1R_2}{R_1 + R_2} + R_4 = 10\text{ Ом}.\] Поэтому ток через резистор 4 равен \(I_4 = \dfrac{U}{10}\), где \(U\) — напряжение, приложенное к цепи (в вольтах). На участке параллельного соединения резисторов 1 и 2 ток \(I_4\) делится в отношении \(R_1/R_2\). Отсюда находим ток через амперметр \(A_1\): \[I_1 = \frac{R_2}{R_1 + R_2}\,I_4 = \frac{U}{30}.\] Ток через верхний участок цепи (резистор 3 и амперметр \(A_2\)): \[I_2 = \frac{U}{R_3} = \frac{U}{15}.\] Сравнивая две последние формулы, заключаем, что ток через амперметр \(A_2\) вдвое больше тока через амперметр \(A_1\): \[I_2 = 2I_1 = 0{,}2\text{ А}.\]