Отрыв в велогонке

Постройте график координаты от времени для отрыва и для второй группы. Время отрыва — это горизонтальный отрезок между графиками. На каждом участке, где время отрыва меняется линейно, скорость отрыва постоянна.

На графике координаты от времени время отрыва соответствует горизонтальному отрезку между графиками отрыва и второй группы. Так как время отрыва сначала росло равномерно, а затем равномерно уменьшалось, график отрыва состоит из трёх отрезков с постоянными скоростями \(u_1\), \(u_2\), \(u_3\). Максимальное время отрыва \(\tau=3\) мин.

Первый участок (за \(30\) мин от начала, где отрыв опережает вторую группу на \(\tau\)): \[u_1=\frac{x_1}{30\text{~мин}-\tau}=\frac{30\text{~км/ч}\cdot30\text{~мин}}{30\text{~мин}-3\text{~мин}}\approx33{,}3\text{~км/ч}.\] Второй участок (за \(15\) мин, с изменением времени отрыва от \(\tau\) до \(\tau/2\)): \[u_2=\frac{x_2-x_1}{15\text{~мин}+\tau-\tau/2}=\frac{30\text{~км/ч}\cdot15\text{~мин}}{15\text{~мин}+1{,}5\text{~мин}}\approx27{,}3\text{~км/ч}.\] Третий участок (за \(15\) мин, с изменением времени отрыва от \(\tau/2\) до нуля): \[u_3=\frac{x_3-x_2}{15\text{~мин}+\tau/2}=\frac{50\text{~км/ч}\cdot15\text{~мин}}{15\text{~мин}+1{,}5\text{~мин}}\approx45{,}5\text{~км/ч}.\] Таким образом, максимальная скорость отрыва \(45{,}5\) км/ч, минимальная \(27{,}3\) км/ч.