Коромысло

Запишите правило рычага относительно края стола для двух положений стержня: по первому найдите массу стержня, по второму — массу воды. Не забудьте про ограничение по объёму ведра.

Сперва найдём массу стержня \(M\). Запишем правило рычага относительно края стола для случая, когда стержень выдвинут на \(x_1=30\) см: \[Mg\left(\frac{l}{2}-x_1\right)=mgx_1 \quad\Rightarrow\quad M=m\,\frac{x_1}{l/2-x_1}=3~\text{кг}.\] Теперь из этого же уравнения найдём массу, которую можно уравновесить, если стержень выдвинут на \(x_2=10\) см: \[Mg\left(\frac{l}{2}-x_2\right)=m'gx_2 \quad\Rightarrow\quad m'=M\left(\frac{l}{2x_2}-1\right)=15~\text{кг}.\] Однако в условии сказано, что ведро имеет объём в девять литров, значит максимальная масса равна \(9\) кг.