Самолёт на вираже

При полёте по прямой: \(mg = F_1 = kv_0^2\), где \(F_1\) — подъёмная сила, отсюда \(k = \dfrac{mg}{v_0^2}\).

При движении самолёта по окружности в горизонтальной плоскости (рис. 15) подъёмную силу \(\vec F_2\) можно разложить на составляющие:

по оси \(y\): \(mg = F_2\cos\alpha = kv^2\cos\alpha\),

по оси \(x\): \(F_2\sin\alpha = m\dfrac{v^2}{R}\).

Из последних равенств находим \[\sin\alpha = \dfrac{v_0^2}{gR} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 30^\circ,\] \[v = \dfrac{v_0}{\sqrt{\cos\alpha}} \approx 215\text{ м/с} \approx 774\text{ км/ч}.\] Изменение скорости равно \(\Delta v = v - v_0 \approx 54\) км/ч.