Две электроплитки

Иллюстрацией к решению служит рисунок. Запишем для первого случая:

\[I_1^2R = k(t_1 - t_0),\quad I_1 = \dfrac{U}{R_0 + R},\] следовательно, \[\dfrac{U^2R}{(R_0 + R)^2} = k(t_1 - t_0).\qquad (1)\] Аналогично для второго случая \[I_2 = \dfrac{1}{2}\,\dfrac{U}{\left(R_0 + \dfrac{R}{2}\right)}\] и \[\dfrac{U^2R}{4\left(R_0 + \dfrac{R}{2}\right)^2} = k(t_x - t_0).\qquad (2)\] Разделив (2) на (1), получим \[t_x - t_0 = (t_1 - t_0)\dfrac{(R_0 + R)^2}{4\left(R_0 + \dfrac{R}{2}\right)^2} = 18\text{ °С}.\] Таким образом, \(t_x = 38\) °С.