Бруски на вращающейся платформе
3/10Два небольших по размерам бруска находятся на гладкой горизонтальной платформе. Бруски связаны нитью и привязаны другой нитью к оси \(OO'\) (см. рис.). Расстояния брусков от оси \(OO'\) отличаются в 3 раза. Отношение масс брусков \(m_2/m_1 = 3\). Система вращается вокруг вертикальной оси \(OO'\).
Найти отношение сил натяжения нитей между осью \(OO'\) и бруском \(m_2\) и между грузами.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаДля каждого бруска центростремительная сила создаётся натяжением нитей. Запишите уравнения для обоих брусков и используйте отношения масс и расстояний.
Ответ\(\dfrac{T_2}{T_1} = 2\), где \(T_2\) — сила натяжения нити между осью и бруском \(m_2\), \(T_1\) — между грузами.
РешениеПусть \(r_2\) и \(r_1\) — расстояния брусков от оси, \(r_1 = 3r_2\). Уравнения: \(m_2\omega^2 r_2 = T_2 - T_1\) и \(m_1\omega^2 r_1 = T_1\). Отсюда \[\frac{T_2}{T_1} = 1 + \frac{m_2 r_2}{m_1 r_1} = 1 + 3\cdot\frac{1}{3} = 2.\]
Похожие задачи
- Невесомость на мостике МОШ 2012/13, 9 кл.
- Невесомость на мостике МОШ 2012/13, 10 кл.
- Автомобиль на выпуклом мосту Физтех 2015/16, 9 кл.
- Груз на вращающейся платформе Курчатов 2015/16, 11 кл.
- Конический маятник МОШ 2012/13, 10 кл.
- Монетка на виниловом диске Курчатов 2013/14, 10 кл.