Процессы в сосуде
6/10Горизонтально расположенный теплоизолированный цилиндрический сосуд разделён на два отсека неподвижной теплопроводящей перегородкой. Второй отсек отделён от атмосферы подвижным не проводящим тепло поршнем. Оба отсека наполнены азотом; система находится в равновесии. Газ в первом отсеке быстро нагревают. Известно, что с момента сразу после нагрева до восстановления теплового равновесия суммарная внутренняя энергия газа изменилась на \(\Delta U\). Найдите изменение внутренней энергии \(\Delta U_1\) азота в первом отсеке за тот же промежуток времени. Теплоёмкостями сосуда и поршней можно пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВо втором отсеке газ расширяется при постоянном давлении атмосферы. Учтите работу, которую совершает этот газ, и то, что азот — двухатомный газ.
Ответ\(\Delta U_1 = \dfrac{7}{2}\,\Delta U\).
РешениеСосуд теплоизолирован, поэтому первое начало термодинамики для системы выглядит так: \[0 = \Delta U + p_0\Delta V_2,\] где \(p_0\) — атмосферное давление снаружи подвижной перегородки, \(\Delta V_2\) — изменение объёма второго отсека. Уравнение состояния газа во втором отсеке: \[p_0\Delta V_2 = \nu_2 R\,\Delta T_2.\] Запишем первое начало термодинамики для каждого газа: \[\Delta U_1 + \Delta U_2 + p_0\Delta V_2 = \Delta U_1 + \frac{5}{2}\nu_2R\Delta T_2 + p_0\Delta V_2 = \Delta U_1 - \frac{7}{2}\Delta U = 0.\] Отсюда получаем окончательный ответ: \[\Delta U_1 = \frac{7}{2}\,\Delta U.\]
Похожие задачи
- Гелий в цилиндре с перегородкой и поршнем Физтех 2014/15, 11 кл.
- Теплообмен гелия через перегородку, поршень Физтех 2014/15, 10 кл.
- Гелий в процессе расширения «Покори Воробьёвы горы!» 2014/15, 10–11 кл.
- Пробка вылетает из колбы с гелием МОШ 2015/16, 10 кл.
- Газ: изохора и изотерма «Шаг в будущее» 2015/16, 11 кл.
- Робот на поршне в цилиндре с гелием «Шаг в будущее» 2016/17, 8 кл.