Газ под поршнем с трением

Расширение газа осуществляется при постоянном давлении \(p_1\) и увеличении температуры от \(T_1\) до \(T_2\). Затем газ охлаждается от температуры \(T_2\) до температуры \(T_3\) при постоянном объеме, так как по условию задачи сила трения поршня о стенки цилиндра больше суммы веса поршня и силы внешнего атмосферного давления. Пусть в начале расширения объем газа \(V\), тогда в конце расширения и в конце охлаждения объем равен \(2V\). Для \(\nu\) молей газа \[p_1V = \nu RT_1,\quad p_1\cdot 2V = \nu RT_2,\quad p_2\cdot 2V = \nu RT_3.\] Здесь \(p_2\) — давление в конце охлаждения. Можно показать, что при расширении \(Q = \nu(C_V + R)(T_2 - T_1)\), где \(C_V = \dfrac{3R}{2}\). При охлаждении \[Q = \nu C_V(T_2 - T_3).\] Из записанных уравнений находим, что \(\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac16\), т. е. давление уменьшилось в 6 раз.