Шайба на стержне с пружиной

Брусок оторвётся, когда сила упругости пружины в верхней точке колебаний шайбы станет не меньше \(Mg\). Положение равновесия шайбы и амплитуду колебаний найдите через \(mg/k\).

Шайба колеблется около положения равновесия, в котором пружина сжата на \(mg/k\). Амплитуда колебаний \(A = x_0 - \dfrac{mg}{k}\). В верхней точке колебаний пружина растянута на \(A - \dfrac{mg}{k} = x_0 - \dfrac{2mg}{k}\), и она тянет брусок вверх с силой \(k\left(x_0 - \dfrac{2mg}{k}\right)\). Брусок оторвётся от стола, если эта сила не меньше \(Mg\): \[k\left(x_0 - \frac{2mg}{k}\right) \ge Mg \quad\Rightarrow\quad x_0 \ge \frac{(M + 2m)g}{k}.\] Численно \(x_0 = \dfrac{0{,}45\cdot 10}{140}\ \text{м} \approx 0{,}032\) м \(= 32\) мм.