Спортивная бутылка

После тренировки на улице в жаркий день спортсмен пришёл в прохладную комнату со своей бутылкой, сделанной из нетвёрдой пластмассы, и заметил, что бутылка начала тихонько «трещать». При детальном изучении выяснилось, что если давление внутри бутылки отличается от наружного на \(\Delta p\), то возникает вмятина на бутылке (при этом и звучит хлопок), и на мгновение выравниваются внутреннее и внешнее давление. Спортсмен измерил промежуток времени между двумя хлопками \(t\). Найдите мощность тепловых потерь бутылки непосредственно после того, как её принесли в комнату. Теплоёмкость пустой бутылки (в том числе с находящимся в ней воздухом) \(c\), молярный объём воздуха \(V_m\) и универсальная газовая постоянная \(R\). Можно предполагать, что за время \(t\) мощность тепловых потерь не меняется. (6 баллов)