Задачи › Цепь с конденсатором, установившийся режим

Мощность

  1. Мощность

    Эстонская 2020/21, заключительный этап, 9-11 кл. · №26059

    На приложенной схеме ключ изначально открыт. Найдите полную мощность, выделяющуюся на резисторах

    1. сразу после замыкания ключа;

    2. по прошествии долгого времени после закрытия ключа.

    Сопротивление всех резисторов \(R\) и напряжение батареи \(V\). (8 баллов)

    Рисунок
    ▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
    Подсказка

    Незаряженный конденсатор сразу после замыкания ведёт себя как проводник, а полностью заряженный — как разрыв цепи. Найдите общее сопротивление для каждого случая.

    ▶ОтветСкрыть: ответ
    Ответ

    1) \(P=\dfrac{5V^2}{3R}\);  2) \(P=\dfrac{3V^2}{5R}\).

    ▶РешениеСкрыть: решение
    Решение

    Сразу после замыкания ключа конденсатор ведёт себя как короткое замыкание. Следовательно, общее сопротивление схемы \[R_\text{общ}=\frac{1}{\dfrac1R+\dfrac{2}{3R}}=\frac35R.\] По прошествии долгого времени конденсатор ведёт себя как разомкнутый ключ. Тогда сопротивление \[R_\text{общ}=R+\frac{1}{\dfrac1R+\dfrac1{2R}}=\frac53R.\] Мощности соответственно равны \(P=\dfrac{5V^2}{3R}\) и \(P=\dfrac{3V^2}{5R}\).

    Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.

    Вся олимпиада на сайте

Похожие задачи