Два велосипедиста

Рассмотрите два случая: велосипедисты встретились до момента \(t_2\) или после него.

Условию не противоречат две ситуации: (1) встреча велосипедистов произошла после момента \(t_2\) и (2) встреча произошла до момента \(t_2\).

Рассмотрим сначала первую ситуацию. Если в момент \(t_1\) расстояние между велосипедистами было равно \(l\), а в момент \(t_2\) — \(l/4\), но велосипедисты ещё не встретились, то за время \(t_2-t_1\) они проехали в сумме расстояние \(3l/4\). Поэтому скорость сближения велосипедистов составляет \[v_1 = \frac{3l}{4\,(t_2-t_1)} .\] И расстояние \(l\) оба велосипедиста пройдут за время \[\Delta t_1 = \frac{l}{v_1} = \frac{4\,(t_2-t_1)}{3} \ \text{мин} .\] Следовательно, велосипедисты встретятся в момент времени \[t = t_2 + \Delta t_1 = t_2 + \frac{4\,(t_2-t_1)}{3} = 14 \text{ ч } 40 \text{ мин} .\]

Если к моменту времени \(t_2\) велосипедисты уже встретились и едут друг от друга, то к этому моменту они прошли расстояние \(l\) и ещё \(l/4\), поэтому в сумме они прошли расстояние \(5l/4\). Поэтому скорость их сближения-удаления составляет \[v_2 = \frac{5l}{4\,(t_2-t_1)} .\] И расстояние \(l\) оба велосипедиста пройдут за время

\[\Delta t_2 = \frac{l}{v_2} = \frac{5\,(t_2-t_1)}{3} = 50 \text{ мин} .\] Следовательно, велосипедисты встретятся в момент времени \[t = t_2 + \frac{4\,(t_2-t_1)}{5} = 14 \text{ ч } 24 \text{ мин} .\]