Колебания после замыкания ключей

Наименьшая возможная амплитуда колебаний \(U_1\) на конденсаторе \(C_2\) будет при замыкании ключа \(K_2\) в момент, когда на конденсаторе \(C_1\) напряжение максимальное, т.е. \(U_0\). Конденсатор \(C_2\) быстро зарядится и в цепи выделится энергия (тепло или излучение). При этом новое напряжение на конденсаторе и будет \(U_1\). Так как заряд сохраняется, то \[C_1U_0 = (C_1 + C_2)U_1.\] Отсюда \[U_1 = U_0C_1/(C_1 + C_2).\] Наибольшая возможная амплитуда колебаний \(U_2\) на конденсаторе \(C_2\) будет при замыкании ключа \(K_2\), когда конденсатор \(C_1\) разряжен. По закону сохранения энергии \[C_1U_0^2/2 = (C_1 + C_2)U_2^2/2.\] Отсюда \(U_2 = U_0\sqrt{C_1/(C_1 + C_2)}\). Искомый интервал значений начальной амплитуды напряжения \[U_0C_1/(C_1 + C_2) \le U \le U_0\sqrt{C_1/(C_1 + C_2)}.\] Окончательно находим \(4\text{ В} \le U \le 12\text{ В}\).