Игра с летающим диском

Question

На аллее в парке хозяин играет с собакой. В начальный момент времени собака сидит рядом с ним, а хозяин бросает летающий диск. Собака бежит за диском, подбирает его, с такой же скоростью бежит обратно и в момент времени $11\,t_0$ отдаёт в руки хозяину. Ось $Ox$ направлена вдоль аллеи. На рисунке показан график зависимости от времени проекций на ось $Ox$ скоростей диска ($V_1$, красная линия), собаки ($V_2$, сиреневая линия) и хозяина ($V_3$, зелёная линия). График выполнен в масштабе только по оси времени. Значение $t_0=3{,}3$ с. Известно, что хозяин идёт по аллее со скоростью $V_0=0{,}4$ м/с. Остальные проекции скоростей надо вычислять, указан только их знак и отмечено нулевое значение. Все участки графиков начинаются и заканчиваются строго в обозначенные моменты времени.

Ответы приведите с точностью до десятых. Определите:

Отношение проекции скорости диска к проекции скорости человека $V_1/V_3$ в момент времени $t_1=1{,}4\,t_0$.
Проекцию на ось $Ox$ скорости человека относительно диска $V_x$ в момент времени $t_2=1{,}1\,t_0$ (в м/с).
Максимальное расстояние $L_1$ между собакой и человеком (в м).
Максимальное расстояние $L_2$ между диском и собакой (в м).
Проекцию на ось $Ox$ перемещения собаки $S_x$ за время игры (в м).

Accepted Answer

1) $-6 \pm 0{,}001$; 2) $-2{,}805 \pm 0{,}11$ м/с; 3) $19{,}8 \pm 0{,}11$ м; 4) $11{,}88 \pm 0{,}11$ м; 5) $-3{,}96 \pm 0{,}11$ м.

Игра с летающим диском

Похожие задачи