Попугайчики на станции
5/10Орбитальная станция имеет форму тора, вращающегося вокруг своей оси с угловой скоростью \(\omega = 1\) рад/с. Из клетки вылетели два попугайчика и полетели по коридору в разные стороны. Оказалось, что одному лететь гораздо легче, чем другому. Объясните, какому и почему. Считая, что попугай летает со скоростью \(v = 5\) м/с, оцените радиус станции.
▶Показать разборСкрыть разбор
ОтветЛегче лететь в направлении, противоположном направлению вращения станции; \(R \sim v/\omega \sim 5\) м.
РешениеВращение станции создаёт эффект искусственной силы тяжести с эффективным ускорением свободного падения \(g_{\text{эфф}} = \omega^2R\). Линейная скорость вращения коридора станции, имеющего средний радиус \(R\), равна \(v_0 = \omega R\). Полёт попугайчика со скоростью \(v\) в направлении, противоположном направлению вращения станции, приведёт к уменьшению его угловой скорости и ускорения искусственной силы тяжести до значения \(g'_{\text{эфф}} = \dfrac{(v - v_0)^2}{R}\). При \(v = v_0 = \omega R\) величина \(g'_{\text{эфф}} = 0\), то есть для попугайчика наступит состояние невесомости; отсюда \(R \sim v/\omega \sim 5\) м. Полёт по коридору в направлении вращения станции приведёт к увеличению эффективного ускорения свободного падения до значения \(g''_{\text{эфф}} = \dfrac{(v + \omega R)^2}{R}\). Таким образом, попугайчику легче лететь в направлении, противоположном направлению вращения орбитальной станции.
Похожие задачи
- Маятниковые часы в лифте МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Ветры в тропиках МОШ 1985/86, 8 кл.
- Шарик в ускоренном стакане «Бельчонок» 2015/16, 9 кл.
- Самолёт на экваторе Курчатов 2021/22, 9 кл.
- Зонт на карусели МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Ведро на мельнице МОШ 1986/87, 8 кл.