RC-цепь после замыкания ключа
5/10В цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны на схеме. Ключ \(K\) разомкнут, режим в цепи установился. Затем ключ замыкают. В некоторый момент \(M\) ток через резистор \(R\) оказался в 2 раза меньше максимального тока через него.
Найти максимальный ток \(I_m\) через \(R\) после замыкания ключа.
Найти напряжение \(U_C\) на конденсаторе в момент \(M\).
Найти мощность \(P\), развиваемую источником в момент \(M\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСразу после замыкания конденсатор ещё не заряжен, поэтому максимальный ток определяется сопротивлением \(r + R\). В момент \(M\) напряжение на конденсаторе совпадает с напряжением на \(R\); запишите закон Ома для полной цепи.
Ответ1) \(I_m = \dfrac{\varepsilon}{r+R}\); 2) \(U_C = \dfrac{R\varepsilon}{2(r+R)}\); 3) \(P = \dfrac{\varepsilon^2(2r+R)}{2r(r+R)}\).
Решение1) \(I_m = \dfrac{\varepsilon}{r+R}\).
2) \(U_C = \dfrac{1}{2}I_m R = \dfrac{R\varepsilon}{2(r+R)}\).
3) Закон Ома для полной цепи в момент \(M\): \(\varepsilon = Ir + \dfrac{1}{2}I_m R\), откуда \[I = \frac{\varepsilon(2r+R)}{2r(r+R)}, \qquad P = \varepsilon I = \frac{\varepsilon^2(2r+R)}{2r(r+R)}.\]
Похожие задачи
- Разряд конденсатора через резистор МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Разряд конденсатора через резистор МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Тепло при зарядке конденсатора Курчатов 2014/15, 11 кл.
- Разряд конденсатора через перемычку Физтех 2024/25, 11 кл.
- Начальное нарастание заряда в цепи с ключом Физтех 2024/25, 10 кл.
- Тепло при соединении конденсаторов C и 2C резистором Физтех 2008/09, 11 кл.