Жук (комар) и линза со стеклянной пластиной
6/10Жук \(S\) ползёт со скоростью \(V = 1\) см/с вдоль главной оптической оси тонкой линзы с фокусным расстоянием \(F = 10\) см (см. рис.). Между жуком и линзой перпендикулярно главной оптической оси расположена стеклянная пластина толщиной \(H = 5\) см с показателем преломления \(n = 5/3\). В некоторый момент жук находится на расстоянии \(d = 14\) см от линзы.
На каком расстоянии от линзы находилось бы изображение жука при отсутствии пластины?
На каком расстоянии от линзы находится изображение жука при наличии пластины?
С какой скоростью движется изображение жука при наличии пластины?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПластина при малых углах смещает видимое положение предмета к линзе на \(\dfrac{n-1}{n}H\). Затем применяйте формулу тонкой линзы для нового расстояния предмета.
Ответ1) \(f_1 = 35\) см; 2) \(f_2 = 60\) см; 3) \(u = 25\) см/с.
Решение1) Без пластины \(\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f_1} = \dfrac{1}{F}\), откуда \(f_1 = \dfrac{dF}{d-F} = 35\) см.
2) Из-за пластины предмет смещается к линзе на \[\Delta = \frac{n-1}{n}H = 2~\text{см}, \qquad d_2 = d - \Delta = 12~\text{см}.\] Тогда \(f_2 = \dfrac{d_2F}{d_2 - F} = 60\) см.
3) Поперечное увеличение \(\Gamma = \dfrac{f_2}{d_2} = 5\). Скорость изображения \[u = \Gamma^2 V = 25V = 25~\text{см/с}.\]
Похожие задачи
- Линза и плоскопараллельная пластина Физтех 2012/13, 11 кл.
- Загадочная жидкость «Покори Воробьёвы горы!» 2014/15, 10–11 кл.
- Линза в цилиндре с жидкостью Курчатов 2021/22, 11 кл.
- Линза и экран в цилиндре с водой Курчатов 2022/23, 10 кл.
- Мошка (муравей), линза и пластина Физтех 2017/18, 11 кл.
- Оптический «сэндвич» ВсОШ 2025/26, 10 кл.