Гидравлический пресс с блоком

Сначала найдите силу натяжения нити из равновесия блока с грузом, затем разность давлений на поршни и высоту столба воды, и, наконец, сохранение объёма жидкости.

На блок с грузом действуют силы тяжести (вниз), силы Архимеда блока и груза (вверх) и сила натяжения нити, удвоенная \(2T\) (вверх). Равновесие: \[m_1g + m_2g - \rho v_1g - \rho v_2g - 2T = 0,\] \[T = \frac{m_1g + m_2g - \rho v_1g - \rho v_2g}{2} = \frac{250 + 1700 - 100 - 150}{2} = 850~\text{Н}.\] Эта сила не зависит от положения поршней. Дополнительное давление нити на левый поршень \(P_1 = T/S_1 \approx 1{,}2\) кПа, на правый \(P_2 = T/S_2 \approx 4{,}25\) кПа. Разность давлений уравновешивается столбом жидкости: \[P_2 - P_1 = \rho g h \quad\Rightarrow\quad h = \frac{P_2 - P_1}{\rho g} \approx 30~\text{см}.\] Пусть правый поршень опустился на \(h_2\), левый поднялся на \(h_1\), тогда \(h_1 + h_2 = h\) и из сохранения объёма \(h_2 S_2 = h_1 S_1\). Отсюда \[h_1 = \frac{hS_2}{S_1 + S_2} \approx 6\frac{2}{3}~\text{см}.\]