Мультипликаторы давления и силы

В левом верхнем устройстве условие равновесия поршня переменного сечения дает \[p_1S_1 = p_2S_2,\] где \(p_1\) и \(p_2\) — давления жидкости в правом и левом отсеках, \(S_1\) и \(S_2\) — площади сечения правого и левого отсеков. Отсюда находим \[p_2 = \dfrac{S_1}{S_2}\,p_1\qquad\Rightarrow\qquad p_2 > p_1,\text{ если } S_1 > S_2.\] Таким образом, левое верхнее устройство представляет собой мультипликатор (увеличитель или умножитель давления). Используется в системах, где с помощью жидкости передается давление и нужно его увеличивать (например, в тормозной системе автомобиля). Если отношение радиусов труб равно 10, то увеличение давления равно 100. По этим же причинам левое нижнее устройство следует назвать редуктором (уменьшителем) давления.

Правые устройства являются мультипликатором и редуктором силы. Поскольку давление жидкости около правого и левого поршней одинаково, то \[\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2},\] где \(F_1\) и \(F_2\) — силы, действующие со стороны воды на правый и левый поршни (и поршней на воду), \(S_1\) и \(S_2\) — площади сечения правого и левого отсеков. Отсюда находим \[F_2 = \dfrac{S_2}{S_1}\,F_1\qquad\Rightarrow\qquad F_2 > F_1,\text{ если } S_2 > S_1.\] Поэтому правый верхний прибор следует назвать умножителем силы. Такого рода конструкции используются в гидравлических домкратах. Если отношение радиусов труб равно 10, то увеличение силы равно 100. По этим же причинам правое нижнее устройство следует назвать редуктором (уменьшителем) силы (в 100 раз при отношении радиусов труб — 10).