Неидеальный газ

Изобразим процесс в координатах \(p\)–\(V\) (рис. 83). Здесь «\(1 \to 2\)» — адиабата, «\(2 \to 3\)» — изохора. Отметим, что изотерма «\(3 \to 1\)» совпадает для данного уравнения состояния газа с изобарой, ибо \(p = \rho(T)/3\).

Так как процесс замкнут, то изменение внутренней энергии за цикл равно нулю \[\Delta U_{12} + \Delta U_{23} + \Delta U_{31} = 0.\] На изохоре работа \(A_{23} = 0\) и, следовательно, \[\Delta U_{23} = Q_{23} = Q.\] На изотерме \[\Delta U_{31} = U_1 - U_3 = \rho(T_1)(V_1 - V_2) = -3(V_2 - V_1)p_1 = 3A_{31} = 3A.\] Заметим, что при изотермическом сжатии газ совершает отрицательную работу: \(A < 0\). На адиабате \(Q_{12} = 0\), следовательно, \[A_{\text{ад}} = A_{12} = -\Delta U_{12} = \Delta U_{23} + \Delta U_{31} = Q + 3A.\]