Капля в электрическом поле

При включённом электрическом поле уравнение движения капли имеет вид (в проекциях на ось \(x\), направляющую вертикально вниз): \[ma = mg + eE - kv.\] Здесь \(e\) — заряд капли, \(E < 0\) — напряжённость электрического поля, \(k\) — коэффициент пропорциональности между скоростью \(v\) и силой сопротивления, \(g\) — ускорение свободного падения.

После выключения поля (\(t > t_1\)) уравнение движения примет вид \[ma = mg - kv.\] Максимальное ускорение \(a_1\) капли достигается в момент \(t_1\). Оно определяется выражением \(ma_1 = mg - kv_1\), где \(v_1\) — скорость в момент \(t_1\). Ускорение станет равным нулю, когда сила сопротивления уравновесит силу тяжести, т. е. \(mg = kv_\infty\). Отсюда \[a_1 = g\left(1 - \dfrac{v_1}{v_\infty}\right).\] Значения \(v_1\) и \(v_\infty\) находятся из графика численным интегрированием; \(v_\infty\) пропорциональна площади под всем графиком, \(v_1\) — под первой половиной графика до точки \(t_1\). Отсюда \[\dfrac{v_1}{v_\infty} = \dfrac{14{,}5}{34{,}5} = 0{,}42\] и \(a_1 = a_{\max} = g\cdot0{,}58 \approx 5{,}7\) м/с\(^2\).