Подъём груза винтом

Question

В коробке $K$ скрыт передающий механизм неизвестной конструкции (см. рис.). При повороте ручки $P$ вертикальный винт $B$ плавно поднимает груз массой $8$ кг. При одном обороте ручки радиуса $20$ см винт перемещается по вертикали на $14$ см. Какую наименьшую силу следует прикладывать к ручке, чтобы очень медленно поднимать груз? Ускорение свободного падения $g = 10\,\text{м/с}^2$. Массы всех движущихся деталей пренебрежимо малы по сравнению с массой груза. Потери на трение не учитывайте. Ответ приведите в $\text{Н}$ с округлением до целых.

Accepted Answer

Будем медленно поворачивать ручку на один оборот, прикладывая минимальную силу, сонаправленную на каждом элементарном перемещении рукоятки с этим перемещением. По закону сохранения энергии $F\cdot 2\pi r = mgh$, где $r$ — радиус ручки, $h$ — перемещение винта за один оборот. Отсюда $$F = \frac{mgh}{2\pi r}.$$

Подъём груза винтом

Похожие задачи