Теплоёмкость зависит от температуры

Question

В эксперименте получена зависимость удельной теплоемкости исследуемого образца от температуры (см. график). Образец, температура которого $10\,^\circ\text{C}$, помещают в легкий калориметр, содержащий жидкость при температуре $78\,^\circ\text{C}$. Масса жидкости в $3$ раза больше массы образца. Жидкость остывает, брусок нагревается, в калориметре устанавливается тепловое равновесие.

Найдите температуру в калориметре в равновесном состоянии. Ответ приведите в $[^\circ\text{C}]$ с округлением до целых. В рассматриваемом диапазоне температур удельная теплоемкость жидкости $2{,}5\times10^3\,\text{Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}$. Потери теплоты и теплоемкость калориметра считайте пренебрежимо малыми.

Accepted Answer

По графику удельная теплоёмкость образца зависит от температуры по закону $$c(t) = 2000 + 20\,t,$$ где $t$ — в градусах Цельсия. Закон сохранения энергии в тепловых процессах для образца массой $M$ (начальная температура $t_1$), жидкости массой $m_{\text{ж}}$ (начальная температура $t_2$) и равновесной температуры $t_3$: $$M\,\frac{c(t_1) + c(t_3)}{2}\,(t_3 - t_1) = m_{\text{ж}}\,c_{\text{ж}}\,(t_2 - t_3).$$ Подстановка $t_1 = 10\,^\circ$C, $t_2 = 78\,^\circ$C, \(m_{\text{ж}} = 3

Теплоёмкость зависит от температуры

Похожие задачи