Задачи › Вольт-амперная характеристика, нелинейные элементы

Прибор с вольт-амперной характеристикой, 840~Вт

  1. Прибор с вольт-амперной характеристикой, 840~Вт

    СПбГУ 2022/23, 9 кл.
    5/10

    Электрический прибор, вольт-амперная характеристика которого изображена на рисунке, подключён в цепь постоянного тока. Найдите напряжение на приборе, если им потребляется мощность \(840\) Вт.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(7\) В.

    Решение

    Мощность прибора \(I\,U = 840\) Вт. По графику характеристика состоит из двух линейных участков: \[I = 10\,U \quad (0 \leqslant U \leqslant 4{,}5), \qquad I = 30\,U - 90 \quad (4{,}5 \leqslant U \leqslant 8).\] На первом участке \(10\,U^2 = 840\) даёт \(U \approx 9\) В, что вне участка. На втором участке \[30\,U^2 - 90\,U - 840 = 0 \;\Rightarrow\; U_1 = -4~\text{В}, \qquad U_2 = 7~\text{В}.\] Подходит значение \(U = 7\) В.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи