Мешок с песком на двух сегментах наклонной плоскости

Мешок движется без трения, поэтому на каждом сегменте он движется с постоянным ускорением, равным проекции ускорения свободного падения на плоскость. Этому условию соответствуют графики А и Г. График Б неверный, так как ускорение на нём меняется со временем; график В неверный, так как путь растёт линейно, то есть движение равномерное.

По графику А ускорения на сегментах равны \(a_1 = 2\) м/с\(^2\) и \(a_2 = 1\) м/с\(^2\), отрезки времени \(t_1 = 4\) с и \(t_2 = 6\) с. Средняя скорость: \[v_{\text{ср}} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2} = \frac{1}{2}\cdot\frac{a_1 t_1^2 + 2a_1 t_1 t_2 + a_2 t_2^2}{t_1 + t_2} = \frac{1}{2}\cdot\frac{2\cdot 4^2 + 2\cdot 2\cdot 4\cdot 6 + 1\cdot 6^2}{4 + 6}~\text{м/с} = 8{,}2~\text{м/с}.\]