Задачи › Плавление и кристаллизация

Замерзание воды

  1. Замерзание воды

    СПбГУ 2022/23, 9 кл.
    5/10

    Аня выполняет лабораторную работу по охлаждению воды и строит график зависимости температуры от времени. Помогите ей рассчитать на основе полученных данных, какая часть воды превратилась в лёд к концу измерений. Известно, что мощность теплоотвода была постоянна, удельная теплоёмкость воды \(c = 4200\) Дж/(кг\(\cdot\)°C), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}4\cdot 10^5\) Дж/кг. Ответ приведите в процентах, округлив до ближайшего целого.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(74\) %.

    Решение

    Уравнения теплового баланса для замерзания и охлаждения воды: \(P\,\Delta t_1 = -\lambda\,\Delta m\) и \(P\,\Delta t_2 = c\,m\,\Delta T\), где \(\Delta T < 0\). Отсюда \[\frac{\Delta m}{m} = -\frac{c\,\Delta T}{\lambda}\,\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}.\] По графику \(\Delta t_1 = 3\) мин, \(\Delta t_2 = 2\) мин, \(\Delta T = -40\) °C. Тогда \(\dfrac{\Delta m}{m} \approx 0{,}74 \approx 74\) %.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх