Плавающее тело из двенадцати блоков

Тело плавает в равновесии, поэтому сила Архимеда равна силе тяжести. Выразите объёмы погружённой части и всего тела через объём одного блока.

Тело находится в равновесии, таким образом сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела: \[\rho_{ж} V g = m g,\] где \(V\) — объём погружённой части. Далее выразим объём погружённой части фигуры и всего тела через объём одного блока \(V_б\): \[\rho_{ж}\cdot 9V_б = 12V_б\rho.\] Отсюда получим искомую плотность жидкости: \[\rho_{ж} = \frac{4\cdot 570~\text{кг/м}^3}{3} = 760~\text{кг/м}^3.\]