Диск, шар и кронштейн

Question

На полу лежит тонкий круглый диск массой $m_1=1{,}5$ кг. К центру диска прикреплён трос, который перекинут через блок, закреплённый на потолке. К другому концу троса на высоте $H=360$ см над диском привязан тяжёлый шар массой $m_2=3{,}5$ кг. Под этим шаром на диске лежит маленький лёгкий шарик. Трос проходит через отверстие в кронштейне, вмонтированном в стену на высоте $h=50$ см от пола (см. рисунок). Каким будет натяжение троса ($T$) после того, как шар отпустят? Через какое время ($t_o$) после начала движения диск ударится о кронштейн? На какую высоту над полом ($h^*$) подлетит шарик? До какой минимальной высоты над полом ($h_{\min}$) нужно поднять кронштейн, чтобы маленький шарик смог долететь до большого? Считать, что диск и большой шар мгновенно останавливаются после удара диска о кронштейн.

Accepted Answer

$T=\dfrac{2gm_1m_2}{m_1+m_2}=21$ Н; $t_o=\sqrt{2h/a}=0{,}5$ с; $h^*=h(1+a/g)=70$ см; $h_{\min}=\dfrac{Hg}{2g+a}=1{,}5$ м.

Диск, шар и кронштейн

Похожие задачи