Блок и соскальзывающие грузы

Блоки в системе, изображённой на рис. 1, идеальные, нить невесомая и нерастяжимая. К подвижному блоку присоединён груз массой \(2m = 200\) г. Каждый из одинаковых грузов массой \(m = 100\) г представляет собой цилиндр, по оси которого просверлено отверстие небольшого диаметра, через которое пропущена нить, обработанная специальной смазкой, так что трение между грузом и нитью можно считать вязким. Сила вязкого трения даётся формулой \(F = \alpha u\), где \(u\) "— скорость нити относительно груза, коэффициента пропорциональности \(\alpha = 0{,}25\) кг/c. В начальный момент времени грузы удерживаются, при этом крайние грузы находятся на одинаковой высоте над Землёй, нить не натянута и не провисает. В некоторый момент времени грузы отпускают. Длина нити достаточно велика, так что можно считать, что в процессе движения грузы массой \(m\) не соскальзывают с нити. Отрезки нити, не лежащие на блоках при движении всё время остаются вертикальными.

1. Чему равна сила натяжения нити в момент, когда крайний левый груз движется с ускорением \(\dfrac{g}{2} = 5\) м/с\(^2\). Ответ дайте в Ньютонах, округлите до десятых.

2. На какое расстояние относительно начального положения опускается груз массой \(2m\) к тому моменту, когда крайний левый груз проходит 10 см от начального положения? Ответ дайте в см, округлите до целого.

3. До какой максимальной скорости разгоняется груз массой \(2m\) в процессе движения? Ответ дайте в м/с, округлите до целого.