UnCl

Сначала выясните, насыщен ли раствор при \(110\) мл. Для второго пункта запишите плотность раствора при малой массе порошка и сравните с наклоном графика в начале координат.

1. Объем насыщенного раствора (75 г UnCl в 100 мл воды, при \(n_0 = 750\) г/л): \(V_{\text{нас}} = \dfrac{175~\text{г}}{1{,}4~\text{г/см}^3} = 125\) см\(^3\).

а) В первом случае \(V < V_{\text{нас}}\). Пусть \(m\) — масса засыпанного порошка UnCl. Плотность раствора \(\rho = \dfrac{m_{\text{воды}} + m}{V} = \dfrac{100~\text{г} + m}{110~\text{см}^3} = \dfrac{100~\text{г} + 0{,}1~\text{л}\cdot n}{110~\text{см}^3}\). Построив прямую, задаваемую этим уравнением, и найдя точку ее пересечения с графиком \(\rho(n)\), получаем \(\rho = 1{,}325\) г/см\(^3\). Соответственно масса UnCl \(m = (46 \pm 1)\) г.

б) Во втором случае \(V > V_{\text{нас}}\): \(125\) см\(^3\) составляет насыщенный раствор, а остальные \(V_{\text{осад}} = 25\) см\(^3\) — нерастворившиеся кристаллы UnCl. Их масса \(m_{\text{осад}} = \rho_{\text{кр}}V_{\text{осад}} = 62{,}5\) г. Итоговая масса UnCl, насыпанного в сосуд, \(m = 75\) г \(+ 62{,}5\) г \(= 137{,}5\) г.

2. Пусть \(v\) — скорость увеличения объема раствора. Масса порошка в момент времени \(t\) равна \(m = \mu t\), объем раствора \(V = V_0 + vt\). Разность плотностей раствора и чистой воды: \[\rho - \rho_0 = \frac{\mu t - \rho_0 v t}{V} \approx \frac{(\mu - \rho_0 v)\,t}{V_0}\] (при малом \(t\) объем в знаменателе не отличается от \(V_0\)). С другой стороны, при малой массе порошка \(\rho - \rho_0 = kn = k\mu t/V_0\), где \(k\) — наклон касательной к кривой \(\rho(n)\) при \(n = 0\); по графику \(k = 5/6\). Приравнивая, получаем \(\dfrac{5}{6}\mu = \mu - \rho_0 v\), откуда \(\mu = 6\rho_0 v = 0{,}6\) г/с.