Задачи › Работа и мощность тока, нагреватели

Мост

  1. Мост

    Максвелл 2018/19, 8 кл.
    5/10

    В электрической цепи, содержащей источник постоянного тока \(I_0\) (см. рис. 7), на двух одинаковых резисторах выделяется мощность \(P = 0{,}5\) Вт, а на двух других — мощности \(2P\) и \(P_{\text{x}}\). При этом через идеальный амперметр протекает ток силой \(I_{\text{А}} = 25\) мА. Определите значение мощности \(P_{\text{x}}\), сопротивления всех резисторов и напряжения на них. Найдите значение \(I_0\) источника.

    Рисунок

    Примечание: источником постоянного тока называют активный элемент электрической цепи, через который протекает ток силой \(I_0\), при подключении к нему резисторов с различными в широком диапазоне сопротивлениями.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Идеальный амперметр соединяет две точки с одинаковым потенциалом. Какие пары резисторов в такой схеме проводят одинаковые токи?

    Ответ

    \(P_{\text{x}} = 1\) Вт; сопротивления резисторов мощностью \(P\) — \(800\) Ом, резисторов \(2P\) и \(P_{\text{x}}\) — \(400\) Ом; напряжение на резисторах \(20\) В; \(I_0 = 75\) мА.

    Решение

    Так как амперметр идеальный, мощности, выделяющиеся на двух одинаковых резисторах, равны, значит, через них текут одинаковые токи \(I_1\) и падения напряжения на них равны половине разности потенциалов на источнике. Но тогда равны мощности и на двух оставшихся резисторах, так как через них текут тоже одинаковые токи \(I_0 - I_1\).

    Так как по условию мощности отличаются в 2 раза, то токи и сопротивления резисторов отличаются тоже в 2 раза. Откуда \(I_1 = I_{\text{А}} = I_0/3\). Тогда \(I_0 = 75\) мА.

    Напряжение на резисторах одинаково и равно \(U = P/I_1 = 20\) В, а сопротивления резисторов \(R_1 = U/I_1 = 800\) Ом, \(R_2 = 400\) Ом.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх