Блоки и верёвка

Металлический куб прикреплён в точке \(A\) к тяжёлой однородной верёвке, перекинутой через два лёгких блока. Другой конец верёвки закреплён на неподвижной опоре в точке \(B\) так, что точки \(A\) и \(B\) находятся на одинаковой высоте (рис. 2). Силы \(F_1 = 110\) Н и \(F_2 = 90\) Н, приложенные к осям блоков, удерживают систему в равновесии. Определите длину верёвки \(L\).

Линейная плотность верёвки (масса единицы длины) равна \(\rho = 0{,}25\) кг/м, а \(g = 10\) м/с\(^2\). Трения в осях блоков нет. Радиусом блоков по сравнению с длиной верёвки пренебречь нельзя.