Шнур, свисающий в отверстие стола
4/10Однородный шнур, одна часть которого лежит на шероховатом горизонтальном столе, а другая свешивается в гладкое отверстие в столе, удерживают, затем освобождают (см. рис.). Шнур приходит в движение с нулевой начальной скоростью. Масса шнура \(2\) \(\text{кг}\), коэффициент трения скольжения шнура по столу \(0{,}1\), длина вертикальной части шнура составляет \(10\%\) длины шнура.
Найдите модуль силы натяжения в сечении шнура, отстоящем на расстоянии \(l_0\) от левого конца шнура сразу после начала движения. Расстояние \(l_0\) составляет \(40\%\) длины шнура. Ускорение свободного падения \(10\) \(\text{м/с}^2\). Удлинение шнура и энергию деформации считайте пренебрежимо малыми. Ответ приведите в \(\text{Н}\) с точностью до сотых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРассмотрите участок шнура от выбранного сечения до левого конца. На него действуют сила натяжения в сечении и сила трения о стол; запишите для него второй закон Ньютона.
РешениеИз II закона Ньютона: \[T = \dfrac{l_0}{L}\cdot\dfrac{l}{L}(1 + \mu)\cdot mg,\] где \(l\) — длина вертикальной части шнура, \(L\) — длина шнура, \(m\) — масса шнура, \(\mu\) — коэффициент трения скольжения шнура по столу, \(g\) — ускорение свободного падения.
Похожие задачи
- Узелок на память Санкт-Петербургская 2021/22, 9 кл.
- Канат с грузом на вращающемся столе Физтех 2006/07, 11 кл.
- Тянут канат МОШ 2022/23, 10 кл.
- Упругий жгут на наклонной плоскости Физтех 2024/25, 11 кл.
- Канат равной с грузом массы при подъёме Физтех 2014/15, 10 кл.
- Бревно на двух опорах «Бельчонок» 2015/16, 10 кл.