Шайба сталкивается с двумя покоящимися
4/10На гладком горизонтальном столе покоятся две шайбы. Третья шайба поступательно движется по столу и сталкивается поочерёдно с покоящимися шайбами. После первого столкновения шайба отклоняется от направления движения на \(10\) градусов, после второго столкновения шайба отклоняется на \(20\) градусов от нового направления движения.
На сколько процентов уменьшается кинетическая энергия налетающей шайбы после двух столкновений? Все шайбы одинаковые и гладкие. Столкновения шайб абсолютно упругие и нецентральные. Ответ приведите в процентах и округлите до целого числа.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПри упругом нецентральном ударе одинаковой покоящейся шайбы налетающая шайба и мишень разлетаются под прямым углом. Законы сохранения импульса и энергии дают долю потерянной энергии при одном столкновении.
РешениеШайбы разлетаются после столкновения под прямым углом. Из ЗСЭ и ЗСИ относительная убыль кинетической энергии шайбы при одном столкновении \(\dfrac{\Delta E}{E} = 1 - \cos^2\alpha\). После двух последовательных столкновений относительная убыль кинетической энергии шайбы: \[\dfrac{\Delta E_1 + \Delta E_2}{E_0} = \bigl(1 - \cos^2\alpha_1 \cdot \cos^2\alpha_2\bigr)\times 100\,\%.\]
Похожие задачи
- Масса второй шайбы Ведомственная 2010/11, 10 кл.
- Упругий лобовой удар МОШ 2011/12, 10 кл.
- Столкновение шайб МОШ 2011/12, 11 кл.
- Упругий удар шаров 1 и 4 кг Курчатов 2014/15, 11 кл.
- Шарик и массивный брусок: упругий удар Физтех 2016/17, 9 кл.
- Упругий удар шарика о массивный брусок Физтех 2016/17, 9 кл.