Задачи › Ударные силы, импульс силы

Брусок и сила-полуокружность

  1. Брусок и сила-полуокружность

    Физтех 2024/25, 10 кл.
    4/10

    Брусок массой \(600\) \(\text{г}\) покоится на шероховатой горизонтальной плоскости. Коэффициент трения скольжения бруска по плоскости равен \(0{,}2\). Начиная с момента времени \(t = 0\) на брусок действует горизонтальная сила \(F\), направление которой постоянно, график (см. рис.) зависимости модуля силы от времени в относительных единицах — полуокружность, \(F_0 = 1{,}5\) \(\text{Н}\), \(t_0 = 1{,}5\) \(\text{с}\).

    Рисунок

    Найдите скорость бруска в момент прекращения действия силы. Ускорение свободного падения \(10\) \(\text{м/с}^2\). Ответ приведите в \(\text{см/с}\) и округлите до целого числа.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Брусок начнёт двигаться только тогда, когда сила превысит силу трения. Импульс, переданный бруску, равен площади под графиком \(F(t)\) с учётом знака.

    Решение

    Брусок начнёт двигаться при \(F > F_{\text{тр}}\). Его конечный импульс можно рассчитать при \(p = (S_+ - S_-)F_0t_0\), где \(S_+\) — площадь на рисунке (см. рис.), закрашенная синим цветом со знаком «+», \(S_-\) — площадь на рисунке, закрашенная красным цветом со знаком «–». (Площадь \(S_+\) можно найти, вычитая из площади соответствующего сектора окружности площадь треугольника \(ABC\). Площадь \(S_-\) можно найти следующим образом: сначала найти площадь части окружности, отсечённую отрезком \(CD\) аналогично тому, как была найдена площадь \(S_+\), а затем вычесть найденную площадь из площади прямоугольника \(DCEF\).) Скорость бруска после прекращения действия силы \[V = \dfrac{p}{m}.\]

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх