Шарик на нити по вертикальной окружности
4/10Шарик подвешен на лёгкой нити длиной \(1{,}5\) \(\text{м}\) в однородном поле тяжести. Шарику сообщают (см. рис.) горизонтальную скорость \(V_2 = 1{,}2 \cdot V_1\), где \(V_1\) — наименьшая горизонтальная скорость, которую следует сообщить шарику, чтобы шарик двигался по окружности в вертикальной плоскости.
На какой высоте, отсчитанной от точки старта, находится шарик в тот момент, когда сила натяжения нити в \(6\) раз больше силы тяжести, действующей на шарик? Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой. Ответ приведите в \(\text{м}\) и округлите до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВысоту найдите из закона сохранения энергии, а натяжение — из второго закона Ньютона в проекции на нить с центростремительным ускорением.
Решение\(V_1 = \sqrt{5gl}\); \(V_2 = \alpha\cdot V_1\); \(T = \beta\cdot mg\). Из ЗСЭ, II закона Ньютона и выражения для центростремительного ускорения: \[h = l\,\dfrac{5\alpha^2 - \beta + 1}{3}.\]
Похожие задачи
- Груз на нити и на стержне «Шаг в будущее» 2009/10, 11 кл.
- Шайба на гладком полушаре Физтех 2011/12, 11 кл.
- Бусинка на вертикальном кольце МОШ 2014/15, 10 кл.
- Груз на нити в вертикальной плоскости Курчатов 2017/18, 9 кл.
- Груз на верёвке — полный оборот Курчатов 2017/18, 10 кл.
- Шарик на нити и на стержне МОШ 2018/19, 10 кл.