Школьники на карусели и велосипеде

Два школьника опытным путём изучают механику: первый сидит на краю равномерно вращающейся с круговой частотой \(\omega = 1\) с\(^{-1}\) карусели, второй едет по прямой на велосипеде (см. рис.) и оба наблюдают друг за другом. В лабораторной системе отсчёта скорости школьников одинаковы по модулю и равны \(V = 3\) м/с. Все движения происходят в одной горизонтальной плоскости. Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\).

1. На сколько \(\delta\) процентов вес второго школьника меньше веса первого школьника? Указание: считайте, что \((1 + x)^n \approx 1 + nx\) при \(x \ll 1\).

В некоторый момент времени школьники оказались на прямой, проходящей через центр карусели (см. рис.), в этот момент второй школьник находится на расстоянии \(L = 9\) м от края карусели. Вектор скорости \(\vec V\) каждого школьника в этот момент показан на рисунке к задаче.

2. Найдите в этот момент скорость \(\vec U_1\) первого школьника в подвижной системе отсчёта \(x'O_1y'\), связанной со вторым школьником. Система отсчёта \(x'O_1y'\) движется поступательно относительно лабораторной системы \(xOy\).

3. Найдите в этот момент скорость \(\vec U_2\) второго школьника во вращающейся системе отсчёта \(x''O_2y''\), связанной с первым школьником. Точка \(O_2\) — начало вращающейся системы отсчёта. В ответе укажите модуль и направление вектора \(\vec U_2\).