Газ и поршень с трением

Пока поршень неподвижен, процесс изохорный. Из какого условия определяется давление газа в момент начала движения поршня? Дальше процесс изобарный.

До температуры \(\dfrac{6T_0}{5}\) поршень неподвижен, и газ нагревается при постоянном объёме. При этой температуре давление газа становится равным \(\dfrac{6p_0}{5}\), и разность сил давления газа и внешнего воздуха на поршень превышает максимальную силу трения, направленную вниз: \[F_{\text{тр,max}} = \frac{1}{5}\,p_0 S .\] Поскольку газ нагревают медленно, а сила трения не зависит от температуры, дальнейший процесс — изобарический при давлении \(\dfrac{6p_0}{5}\). По закону Гей-Люссака объём при температуре \(2T_0\): \[\frac{V_0}{6T_0/5} = \frac{V_1}{2T_0} \quad\Rightarrow\quad V_1 = \frac{5}{3}\,V_0 .\] После прекращения нагрева поршень останавливается, и газ охлаждается при постоянном объёме \(V_1\) до давления \[p_1 = p_0 - \frac{1}{5}\,p_0 = \frac{4}{5}\,p_0 ,\] при котором поршень снова начинает двигаться (сила трения направлена вверх). По закону Шарля температура в этот момент \[T_1 = \frac{4}{3}\,T_0 .\] Далее газ изобарически охлаждается при давлении \(\dfrac{4p_0}{5}\) до температуры \(T_0\). Объём в конечном состоянии по закону Гей-Люссака \[V_2 = \frac{5}{4}\,V_0 .\]