Задачи › Движение по окружности

Движение по дугам

  1. Движение по дугам

    Интернет-олимпиада 2017/18, 9 кл.
    4/10

    Материальная точка движется в плоскости \(XOY\) по дугам окружностей. За первую секунду движения она перемещается из точки \(A\) в точку \(B\), а за вторую — из точки \(B\) в точку \(C\). На рисунке показана траектория, пройденная точкой за первые две секунды движения, а также равномерная сетка. В течение всего рассматриваемого интервала времени направление движения точки вдоль траектории не менялось, \(X_0 = 12\) м, выделенные точки расположены строго в узлах координатной сетки. Величиной средней скорости (модулем вектора средней скорости) называется отношение модуля вектора перемещения ко времени, за которое перемещение было совершено. Определите:

    Рисунок
    1. величину средней скорости \(V_{y1}\) движения точки вдоль оси \(OY\) за первую секунду;

    2. величину средней скорости \(V_2\) (модуль вектора средней скорости) движения точки за вторую секунду;

    3. величину средней скорости \(V\) (модуль вектора средней скорости) движения точки за первые две секунды;

    4. среднюю путевую скорость \(V_s\) точки (отношение пройденного пути к времени движения).

    Ответы вводите с точностью до сотых, и считайте, что число \(\pi = 3{,}1416\).
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Перемещение — вектор от начальной точки к конечной; средняя путевая скорость считается по длине дуги, а не по перемещению.

    Ответ

    1) \(V_{y1} = 36{,}003 \pm 0{,}11\) м/с;  2) \(V_2 = 16{,}973 \pm 0{,}11\) м/с;  3) \(V = 26{,}829 \pm 0{,}11\) м/с;  4) \(V_s = 37{,}697 \pm 0{,}11\) м/с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи