График скорости автомобиля

Путь на каждом часовом интервале равен площади под графиком скорости. Найдите полный путь и полное время, а затем рассмотрите первую треть каждого из них.

Полное время движения составляет 5 ч, за каждый из этих часов скорость своя. По графику полный путь \[S = (10 + 20 + 40 + 30 + 20)\text{ км} = 120~\text{км}.\] Первая треть пути составляет \(40\) км. За первые 2 ч автомобиль проезжает \(10 + 20 = 30\) км, оставшиеся \(10\) км он проезжает со скоростью \(40\) км/ч за \(0{,}25\) ч. Поэтому \[v_{ср,\,1} = \frac{40}{2{,}25} \approx 17{,}8~\text{км/ч}.\] Первая треть полного времени составляет \(5/3 \approx 1{,}67\) ч. За это время автомобиль проходит \(1 \cdot 10 + 0{,}67 \cdot 20 \approx 23{,}4\) км, поэтому \[v_{ср,\,2} = \frac{23{,}4}{1{,}67} \approx 14{,}0~\text{км/ч}.\]