Бусинки на перпендикулярных направляющих

Небольшие бусинки \(A\) и \(B\) соединены шарнирно жёсткой спицей \(AB\) длиной \(L\) и могут двигаться по двум взаимно перпендикулярным направляющим \(ON\) и \(OM\), расположенным в вертикальной плоскости (см. рис.). По спице \(AB\) может двигаться с трением небольшая бусинка \(C\) массой \(m\). Бусинку \(B\) двигают так, что модуль скорости бусинки \(C\) остаётся постоянным и она не движется по спице, оставаясь в её середине. В некоторый момент скорость бусинки \(B\) равна \(V_0\), а \(\sin\alpha = \sqrt6/3\).

1. Найдите скорость бусинки \(C\).

2. Найдите в этот момент модуль силы трения между спицей и бусинкой \(C\).

3. Найдите в этот момент модуль силы реакции, действующей на бусинку \(C\) со стороны спицы.

Известно, что маленький шарик массой \(m\), прикреплённый к нити длиной \(L\) и движущийся со скоростью \(V_0\) по окружности радиусом \(L\) на гладком горизонтальном столе, растягивает нить с силой \(2mg\). В задаче известными считать \(V_0\) и \(m\). Ускорение свободного падения \(g\).