Электромобили с одинаковыми двигателями
3/10Два школьника создали модели электромобилей с одинаковыми двигателями и пустили их по трассе. Первый электромобиль, двигаясь из состояния покоя, проехал расстояние \(L\) за время \(\tau\), второй электромобиль проехал расстояние \(2L\), за время \(2\tau\), также покоившись до начала движения. Найдите отношение масс электромобилей, если известно, что каждый из них, всё время увеличивал свою скорость равномерно.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаОдинаковые двигатели развивают одинаковую силу тяги. Найдите ускорения каждого электромобиля из пути и времени движения.
Ответ\(\dfrac{m_2}{m_1} = 2\).
РешениеТак как двигатели одинаковы, \(m_1 a_1 = m_2 a_2\). С учётом того, что тела двигались из состояния покоя, запишем \[\frac{m_1\cdot 2L}{\tau^2} = \frac{m_2\cdot 4L}{4\tau^2}.\] Таким образом, окончательно получаем: \(\dfrac{m_2}{m_1} = 2\).
Похожие задачи
- Два последовательных участка Курчатов 2012/13, 9 кл.
- Время разгона тела Ведомственная 2013/14, 9 кл.
- Равноускоренное движение по формулам «Бельчонок» 2014/15, 10 кл.
- Равноускоренное движение по зависимостям «Бельчонок» 2014/15, 9 кл.
- Догоняющее тело Росатом 2016/17, 9 кл.
- Драг-рэйсинг СПбГУ 2020/21, 7-9 кл.