Задачи › Давление жидкости

Голубая бездна

  1. Голубая бездна

    Санкт-Петербургская 2018/19, 7 кл.
    4/10

    Для исследования свойств морской воды учёные закрепили на спине дельфина всевозможные датчики и отпустили его на свободу в море. На рисунке приведены показания датчика давления в зависимости от времени. Определите перемещение дельфина за время наблюдения. Известно, что он не поворачивал направо или налево. Скорость его движения была постоянна по величине и равна 2 м/с, плотность морской воды \(1000\) кг/м\(^3\), ускорение свободного падения \(10\) м/с\(^2\), атмосферное давление \(100\) кПа. В ходе исследований ни один дельфин не пострадал.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(136\) м.

    Решение

    В конце наблюдения давление равно атмосферному, значит, дельфин вынырнул и вертикальное перемещение равно нулю; нужно следить только за горизонтальным перемещением. Давление на глубине \(h\) равно \(\rho gh+p_A\), поэтому скорость изменения давления \(\Delta p/\Delta t=\rho g v_в\), где \(v_в\) — вертикальная составляющая скорости. На участке \(0\)–\(12\) с \[v_в=\frac{\Delta p}{\rho g\,\Delta t}=\frac{240~\text{кПа}}{10~\text{м/с}^2\cdot1000~\text{кг/м}^3\cdot12~\text{с}}=2~\text{м/с}.\] Это равно полной скорости дельфина, то есть он движется вертикально вниз. Такой же по модулю наклон имеют все наклонные участки графика, а горизонтальные участки соответствуют строго горизонтальному движению. Горизонтальное перемещение \[\Delta x=2~\text{м/с}\cdot(20~\text{с}+20~\text{с}+28~\text{с})=136~\text{м}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи