Две жидкости

Пусть \(m_1\), \(m_2\) — массы верхнего и нижнего кубиков, \(a\) — ребро, \(\rho_1\) — плотность масла, \(\rho_2\) — плотность воды, \(\Delta x\) — растяжение пружины. Верхний кубик наполовину погружён в масло, нижний наполовину в масло и наполовину в воду: \[m_1g=\rho_1g\frac{a^3}{2}-k\Delta x,\qquad m_2g=\rho_2g\frac{a^3}{2}+\rho_1g\frac{a^3}{2}+k\Delta x.\] С учётом \(m_1/m_2=1/3\) отсюда \[\Delta x=\frac{g a^3(2\rho_1-\rho_2)}{8k}=1~\text{см}.\] По геометрии рисунка \(\Delta x=h-\dfrac a2-\dfrac a2-l\) (где \(l=10\) см — длина нерастянутой пружины), откуда \(h=21\) см.