Ох, рано встаёт охрана
3/10Верхний парк в Петергофе имеет прямоугольную форму. Периметр парка патрулирует гвардеец и, от скуки, считает шаги. Он насчитал ровно \(700\) шагов вдоль длинной стороны парка и \(432\) шага вдоль короткой стороны.
Определите длину шага гвардейца в аршинах.
Определите длину парка в метрах.
Из старинных документов известно, что площадь Верхнего парка равна \(14\) десятин. Десятина — единица площади земельных участков в царской России, равная \(2400\) квадратным саженям. \(1\) сажень равна \(3\) аршинам, \(1\) аршин равен \(28\) английским дюймам, а \(1\) дюйм равен \(2{,}54\) см.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыразите площадь парка через шаги и через квадратные аршины. Сравните результаты, чтобы найти длину шага, а затем переведите длину в метры через размер дюйма.
Ответ1) \(1\) шаг равен \(1\) аршину; 2) длина парка приблизительно \(498\) м.
РешениеВыразим площадь парка в квадратных шагах: \(700 \cdot 432 = 302400\) квадратных шагов.
Переведём площадь парка в квадратные аршины. В одной квадратной сажени \(3 \cdot 3 = 9\) квадратных аршинов, поэтому площадь парка равна \(14 \cdot 2400 \cdot 9 = 302400\) квадратных аршинов. Численно площадь парка в квадратных шагах равна площади в квадратных аршинах, значит, длина одного шага равна \(1\) аршину.
Далее переведём длину парка в метры. \(1\) аршин \(= 28\) дюймов \(= 28 \cdot 2{,}54\) см \(\approx 71\) см. Тогда длина парка (вдоль длинной стороны) равна \(700 \cdot 0{,}71 = 497\) м; без округления при переводе аршинов в сантиметры получаем примерно \(498\) м.
Похожие задачи
- Аршины и зал Кремля МОШ 2010/11, 7 кл.
- Расход краски МОШ 2010/11, 7 кл.
- Плотность по измерениям (A20) ЕГЭ 2012, 11 кл.
- Транспортир Максвелл 2012/13, 7 кл.
- Погрешность плотности ЕГЭ 2014, 11 кл.
- Расстояние по большому пальцу МОШ 2014/15, 7 кл.