Высота, где g меньше
1/10На какой высоте, считая от поверхности Земли, ускорение свободного падения на \(19\%\) меньше, чем на поверхности Земли? Радиус Земли равен \(R\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСравните ускорение свободного падения на расстоянии \(R+h\) от центра Земли с ускорением у её поверхности по закону всемирного тяготения.
Ответ\(h = \dfrac{R}{9}\).
Решение\(g = G\dfrac{M}{R^2}\), \(g' = G\dfrac{M}{(R+h)^2} = 0{,}81\,g\). Отсюда \(\dfrac{g}{g'} = \dfrac{(R+h)^2}{R^2} = \dfrac{1}{0{,}81}\) и \(\dfrac{R+h}{R} = \dfrac{10}{9}\), так что \(h = \dfrac{R}{9}\).
Похожие задачи
- Приборы в условиях невесомости «Бельчонок» 2021/22, 10 кл.
- Порядок планет по ускорению свободного падения «Бельчонок» 2021/22, 10 кл.
- Планета вдвое массивнее Земли МОШ 2010/11, 10 кл.
- Пружина на планете Кореллия МОШ 2020/21, 11 кл.
- Ускорение свободного падения на Марсе «Бельчонок» 2021/22, 9 кл.
- Скорость спутника на высоте 3600~км Ведомственная 2015/16, 11 кл.