На гладком столе лежат два тела массой \(m\) каждое, между которыми находится лёгкий лист бумаги. Коэффициент трения между верхним бруском и листом равен \(\mu\), между нижним бруском и листом \(3\mu\). С какими ускорениями начнут двигаться тела, если к нижнему приложить горизонтальную силу \(F\)?

При \(F \le 2\mu mg\): \(a_{\text{в}} = a_{\text{н}} = \dfrac{F}{2m}\); при \(F \ge 2\mu mg\): \(a_{\text{н}} = \dfrac{F}{m} - \mu g\), \(a_{\text{в}} = \mu g\).

Бумага между брусками — МОШ 2017/18, 10 кл., задача 6

Бумага между брусками
МОШ 2017/18, 10 кл.
5/10
На гладком столе лежат два тела массой \(m\) каждое, между которыми находится лёгкий лист бумаги. Коэффициент трения между верхним бруском и листом равен \(\mu\), между нижним бруском и листом \(3\mu\). С какими ускорениями начнут двигаться тела, если к нижнему приложить горизонтальную силу \(F\)?
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Лист лёгкий, поэтому сумма приложенных к нему сил равна нулю: силы трения сверху и снизу равны по модулю. Выясните, по какой из двух поверхностей лист начнёт проскальзывать первым.
Ответ
При \(F \le 2\mu mg\): \(a_{\text{в}} = a_{\text{н}} = \dfrac{F}{2m}\); при \(F \ge 2\mu mg\): \(a_{\text{н}} = \dfrac{F}{m} - \mu g\), \(a_{\text{в}} = \mu g\).
Решение
Так как лист лёгкий, то сумма всех сил, приложенных к нему, равна нулю. Поскольку коэффициент трения снизу больше коэффициента трения сверху, то лист бумаги начнёт двигаться так же, как и нижний брусок. Возможны два случая:
\(F \le 2\mu mg\), тогда \(a_{\text{в}} = a_{\text{н}} = \dfrac{F}{2m}\).
\(F \ge 2\mu mg\), тогда \(a_{\text{н}} = \dfrac{F}{m} - \mu g\); \(a_{\text{в}} = \mu g\).
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Бумага между брусками

Бумага между брусками

Похожие задачи