Плотность шоколадных конфет

Сколько конфет лежит в одном слое? Разложите это число на множители и переберите варианты размещения вдоль длинного и среднего ребра коробки.

В одном слое \(240 / 4 = 60\) конфет. Варианты \(60 = 2\cdot 30 = 4\cdot 15 = 5\cdot 12 = 6\cdot 10\): первый не подходит (сторона меньше четырёх конфет), второй даёт грань-квадрат. Значит, вдоль длинного ребра 10 или 12 конфет. При 10 конфетах ребро конфеты \(a = 15\) мм, \(\rho_1 = \dfrac{m}{240a^3} \approx 0{,}8\) г/см\(^3\) — тонет, не подходит. При 12 конфетах \(a = 12{,}5\) мм, \(\rho_2 = \dfrac{m}{240a^3} \approx 1{,}4\) г/см\(^3\) — тонет в воде, подходит.