Два шарика на нитях

Рассмотрите моменты сил относительно каждой опоры. Сила давления воды на дно равна весу воды плюс добавка от погружённого тела.

Пусть \(F\) — сила давления воды на дно, \(T\) — сила натяжения нити, \(N_1\) и \(N_2\) — силы реакции опор. Правило моментов относительно опоры \(A\) и опоры \(B\) даёт \[(N_2 + T)\cdot 2l = F l, \qquad N_1 \cdot 2l = F l .\] Сила давления на дно \(F = \rho_0 g H S = \rho_0 g\left(\dfrac{m}{\rho_0} + 2V\right)\), где \(H\) — уровень воды, \(S\) — площадь дна, \(m\) — масса воды.

Условие равновесия правого шарика: \(T + \rho Vg = \rho_0 Vg\). Решая систему, получаем \[N_1 = \frac{mg + 2\rho_0Vg}{2}, \qquad N_2 = \frac{mg + 2\rho Vg}{2},\] \[N_1 - N_2 = (\rho_0 - \rho)Vg = 70~\text{мН}.\]