На речке (теоретический тур)

В системе отсчёта плота скорость лодки относительно воды не меняется, значит, время её удаления от плота и возвращения к нему одинаково. Плот за всё это время проплывает расстояние, которое зависит только от течения.

Время движения лодки от моста до пристани \(S/(u+\upsilon)\). Так как в системе отсчёта плота скорость лодки не меняется, таким же будет и время возвращения лодки к плоту, а за всё время отсутствия лодки плот проплывает \(S_{\text{пл}} = u\,\dfrac{2S}{\upsilon+u}\). Пусть \(\upsilon = k\,u\). Тогда в первом случае \(S_1 = \dfrac{2S}{k+1}\), во втором (скорость вдвое больше) \(S_2 = \dfrac{2S}{2k+1}\), откуда \(\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{2k+1}{k+1} = \dfrac{11}{6}\) и \(k = 5\). Тогда \(S = S_1(k+1)/2 = 3300\) м.